PENGERTIAN DAN CONTOH MOMENTUM DAALAM FISIKA

Topik kali ini menyajikan tentang pengertian Momentun dan contohnya, mungkin ada sebagian yang masih belum begitu faham mengenai momentum tersebut. Tidak ada salahnya bila pada laman ini memberikan informasi sederhana tentang momentum diantara banyak laman yang juga sama menyajikan tentang topik ini. Momentum adalah istilah fisika mengacu pada kuantitas gerak dan massa yang dimiliki suatu objek.

Dalam fisika, momentum atau pusa adalah besaran yang berhubungan dengan kecepatan dan massa suatu benda. momentum dilambangkan dengan huruf ‘p’, secara matematis momentum dapat dirumuskan : p= m . v

p = momentum, m = massa, v = kecepatan / viscositas (dalam fluida)
Momentum akan berubah seiring dengan perubahan massa dan kecepatan. Semakin cepat pergerakan suatu materi/benda akan semakin besar juga momentumnya.

Semakin besar momentum, maka semakin dahsyat kekuatan yang dimiliki oleh suatu benda. Jika materi dalam keadaan diam, maka momentumnya sama dengan nol. Sebaliknya semakin cepat pergerakannya, semakin besar juga momentumnya. (Filosofi : Jika manusia tidak mau bergerak / malas, maka hasil kerjanya sama dengan nol).

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar.

Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.

Contoh Momentum

Contohnya begini, sebut saja mobil gurumuda dan mobil gurutua. Apabila kedua mobil ini bermassa sama tetapi mobil gurumuda bergerak lebih kencang (v lebih besar) daripada mobil gurutua, maka momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Contoh lain, misalnya mobil gurumuda memiliki massa besar, sedangkan mobil gurutua bermassa kecil. Apabila kedua mobil ini kebut2an di jalan dengan kecepatan yang sama, maka tentu saja momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua.

Read More

KUMPULAN MATERI FISIKA KELAS XI SMA

Fisika Kelas XI IPA pada bab awal dibahas mengenai kinematika dengan analisis vektor. Materi tentang perpindahan, menentukan persamaan posisi, kecepatan ataupun percepatan dengan menggunakan operasi integral atau diferensial. Dalam bab ini siswa dituntut lebih konsentrasi karena materi integral dan diferensial sendiri di matematika belum diajarkan, nanti semester dua (barangkali) di pelajaran matematika baru diajarkan. Bab II tentang gravitasi Newton demikian juga menuntut lebih konsentrasi siswa.  Untuk materi selanjutnya agak ‘ringan’ terkecuali semester II tentang kesetimbangan benda tegar.  Insya’Allah dengan niat dan semangat tinggi materi yang tergolong agak atau rumit bisa difahami.

Silahkan download materi ajar Fisika Kelas XI IPA, semoga bermanfa’at

---

SEMESTER GASAL

Bab 1.  Kinematika Dengan Analisis Vektor

Bab 2.  Hukum Newton Tentang Gerak Dan Gravitasi

Bab 3.  Elastisitas Dan Gerak Harmonik

Bab 4.  Usaha Dan Energi

Bab 5.  Impuls Dan Momentum

SEMESTER GENAP

Bab 6.  Dinamika Rotasi Dan Keseimbangan Benda Tegar

Bab 7.  Fluida Statis & Fluida Dinamis

Bab 8.  Teori Kinetik Gas

Bab 9.  Termodinamika

Read More

GERAK HARMONIK SEDERHANA

JUDUL : Gerak Harmonik Sederhana

Kelas    : XI 

Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik. Contoh lain sistem yang melakukan getran harmonik, antara lain, dawai pada alat musik, gelombang radio, arus listrik AC, dan denyut jantung. Galileo di duga telah mempergunakan denyut jantungnya untuk pengukuran waktu dalam pengamatan gerak.

Gerak benda pada lantai licin dan terikat pada pegas untuk posisi normal (a), teregang (b), dan tertekan (c)

Untuk memahami getaran harmonik Anda dapat mengamati gerakan sebuah benda yang diletakkan pada lantai licin dan diikatkan pada sebuah pegas. Anggap mula-mula benda berada pada posisi X = 0 sehingga pegas tidak tertekan atau teregang. Posisi seperti ini dinamakan posisi keseimbangan. Ketika benda ditekan ke kiri (X = –) pegas akan mendorong benda ke kanan, menuju posisi keseimbangan. Sebaliknya jika benda ditarik ke kanan, pegas akan menarik benda kembali ke arah posisi keseimbangan (X = +).

Gaya yang dilakukan pegas untuk mengembalikan benda pada posisi keseimbangan disebut gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih menurut Robert Hooke dirumuskan sebagai berikut.

F_p = -kX

Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pemulih selalu pada arah yang berlawanan dengan simpangannya. Jika Anda gabungkan persamaan di atas dengan hukum II Newton, maka diperoleh persamaan berikut.

F_p = -kX = ma     atau      

Terlihat bahwa percepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanan dengan simpangan. Hal ini merupakan karakteristik umum getaran harmonik

Syarat Getaran Harmonik

Syarat suatu gerak dikatakan getaran harmonik antara lain :

1. Gerakannya periodik (bolak-balik).
2. Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.
3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi/simpangan benda.
4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan.

Periode dan Frekuensi Getaran Harmonik

a. Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

Anda telah mempelajari gerak melingkar beraturan di kelas X. Pada dasarnya gerak harmonik merupakan gerak melingkar beraturan pada salah satu sumbu utama. Oleh karena itu, periode dan frekuensi pada pegas dapat dihitung dengan menyamakan antara gaya pemulih (F = -kX) dan gaya sentripetal (F = -4π ²mf²X).

-4π ² mf²X = -kX
4π ² mf² = k

Periode dan frekuensi sistem beban pegas hanya bergantung pada massa dan konstanta gaya pegas.

b. Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

Sebuah bandul sederhana terdiri atas sebuah beban bermassa m yang digantung di ujung tali ringan (massanya dapat diabaikan) yang panjangnya l. Jika beban ditarik ke satu sisi dan dilepaskan, maka beban berayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Jika amplitudo ayunan kecil, maka bandul melakukan getaran harmonik. Periode dan frekuensi getaran pada bandul sederhana sama seperti pada pegas. Artinya, periode dan frekuensinya dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya sentripetal.

Gaya yang bekerja pada bandul sederhana

Persamaan gaya pemulih pada bandul sederhana adalah F = -mg sinθ . Untuk sudut θ kecil (θ dalam satuan radian), maka sin θ = θ . Oleh karena itu persamaannya dapat ditulis F = -mg (). Karena persamaan gaya sentripetal adalah F = -4π ² mf²X, maka Anda peroleh persamaan sebagai berikut.

-4π ² mf²X = -mg ()

4π ² f² = 

Periode dan frekuensi bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi setempat.

Persamaan Getaran Harmonik

Persamaan getaran harmonik diperoleh dengan memproyeksikan gerak melingkar terhadap sumbu untuk titik yang bergerak beraturan.

a. Simpangan Getaran Harmonik

Simpangan getaran harmonik sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Gambar diabawah melukiskan sebuah partikel yang bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut ω dan jari-jari A. Anggap mula-mula partikel berada di titik P.

Proyeksi gerak melingkar beraturan terhadap sumbu Y merupakan getaran harmonik sederhana.

Perhatikan gambar diatas. Setelah selang waktu t partikel berada di titik Q dan sudut yang ditempuh adalah θ = ωt = . Proyeksi titik Q terhadap diameter lingkaran (sumbu Y) adalah titik Qy. Jika garis OQy Anda sebut y yang merupakan simpangan gerak harmoniksederhana, maka Anda peroleh persamaan sebagai berikut.

Y = A sin θ = A sin ω t = A sin 

Besar sudut dalam fungsi sinus (θ ) disebut sudut fase. Jika partikel mula-mula berada pada posisi sudut θ₀, maka persamaanya dapat dituliskan sebagai berikut.

Y = A sin θ = A sin(ω t + θ₀) = A sin (+θ₀)

Sudut fase getaran harmoniknya adalah sebagai berikut.

Karena Φ disebut fase, maka fase getaran harmonik adalah sebagai berikut.

Apabila sebuah benda bergetar harmonik mulai dari t = t₁ hingga t = t₂, maka beda fase benda tersebut adalah sebagai berikut.

Beda fase dalam getaran harmonik dinyatakan dengan nilai mulai dari nol sampai dengan satu. Bilangan bulat dalam beda fase dapat dihilangkan, misalnya beda fase 2¼ ditulis sebagai beda fase ¼.

b. Kecepatan Getaran Harmonik

Kecepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat diperoleh dari turunan pertama persamaan simpangan.

Mengingat nilai maksimum dari fungsi cosinus adalah satu, maka kecepatan maksimum (v_maks) gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut.

v_maks = ω A

c. Percepatan Getaran Harmonik

Percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat diperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatan atau turunan kedua persamaan simpangan.

a_y = ω A [-ω sin (wt + θ ₀)]
a_y = -ω ²A sin (ω t + θ ₀)
a_y = -ω 2_y

Karena nilai maksimum dari simpangan adalah sama dengan amplitudonya (y = A), maka percepatan maksimumnya (a_maks) gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut.

a_maks = –ω ² A

Energi Getaran Harmonik

Benda yang bergerak harmonik memiliki energi potensial dan energi kinetik. Jumlah kedua energi ini disebut energi mekanik.

a. Energi Kinetik Gerak Harmonik

Cobalah Anda tinjau lebih lanjut energi kinetik dan kecepatan gerak harmoniknya.

Karena E_k =½ mv_y² dan v_y = A ω cos ω t, maka

Energi kinetik juga dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut.

E_{k maks} = m ω² A², dicapai jika cos² ω t = 1. Artinya, ω t harus bernilai , , …, dan seterusnya.

y = A cos ω t

y = A cos 

y = A (di titik setimbang)

E_{k min} = 0, dicapai bila cos² ω t = 0. Artinya, ω t harus bernilai 0, π , …, dan seterusnya.

y = A cos ω t
y = A cos 0
y = A (di titik balik)

Jadi, energi kinetik maksimum pada gerak harmonik dicapai ketika berada di titik setimbang. Sedangkan energi kinetik minimum dicapai ketika berada di titik balik.

b. Energi Potensial Gerak Harmonik

Besar gaya yang bekerja pada getaran harmonik selalu berubah yaitu berbanding lurus dengan simpangannya (F = ky). Secara matematis energi potensial yang dimiliki gerak harmonik dirumuskan sebagai berikut.

Ep =  ky²

Ep =  m ω ² (A sin ω t)²

Ep =  m ω ² A² sin² ω t

E_{p maks} =  m ω ² A² dicapai jika sin² ω t = 1. Artinya ω t harus bernilai , 3, … , dan seterusnya

y = A sin 

y = A (di titik balik)

Ep min = 0, dicapai jika sin² ω t = 0. Artinya, ω t harus bernilai 0, π , …, dan
seterusnya.

y = A sin ω t
y = A sin 0
y = 0 (di titik setimbang)

c. Energi Mekanik Gerak Harmonik

Energi mekanik sebuah benda yang bergerak harmonik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensialnya.

Berdasarkan persamaan diatas, ternyata energi mekanik suatu benda yang bergetar harmonik tidak tergantung waktu dan tempat. Jadi, energi mekanik sebuah benda yang bergetar harmonik dimanapun besarnya sama.

E_m = E_{k maks} = E_{p maks}

E_m =  m ω ² A² =  k A²

Kedudukan gerak harmonik sederhana pada saat E_p dan E_k bernilai maksimum dan minimum.

d. Kecepatan Benda yang Bergetar Harmonik

Untuk menghitung kecepatan maksimum benda atau pegas yang bergetar harmonik dapat dilakukan dengan menyamakan persamaan kinetik dan energi total mekaniknya dimana E_k = E_m.

Sedangkan untuk menghitung kecepatan benda di titik sembarang dilakukan dengan menggunakan persamaan kekekalan energi mekanik

Read More

HUKUM KEPLER I, II, III

MATA PELAJARAN : FISIKA

KELAS  : XI IPA

POKOK BAHASAN  : HUKUM KEPLER I, II, III

1. Hukum I Kepler
   Menjelaskan tentang bentuk lingkaran orbit planet. Bunyi hukum Keppler 1 berisi sebagai berikut.
   

   Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya.

   Nah setelah melihat hukum pertama Kepler dapat dilihat ilustrasi tersebut seperti pada Gambar berikut ini.
   
   Ilustrasi orbit planet sesuai hukum I Kepler
   
   
2. Hukum II Kepler
   Menjelaskan tentang kecepatan orbit planet. Apa perbedaan dengan hukum kepler pertama? Perhatikan penjelasan berikut, hukum Keppler 2 berisi sebagai berikut
   

   Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.

   Untuk lebih jelasnya silahkan amati gambar berikut
   
   
   Ilustrasi orbit planet sesuai hukum ketiga Kepler
   
   
   Keterangan :
   Garis AM akan menyapu lurus sampai ke garis BM, luasnya sama dengan daerah yang disapu garis Cm hingga DM. Jika tAB = tCD. Hukum kedua ini juga menjelaskan bahwa dititik A dan B planet harus lebih cepat dibanding saat di titik C dan D.
   
   
3. Hukum III Kepler
   Menjelaskan tentang periode revolusi planet. Periode revolusi planet ini dikaitkan dengan jari-jari orbit rata-ratanya. Perhatikan penjelasan berikut, hukum Keppler 3 berisi sebagai berikut
   

   Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.

   Nah, Hubungan di atas dapat dirumuskan secara matematis denga persamaan seperti berikut ini.
   
   
   Contoh Soal:
   
   Planet jupiter memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan empat kali jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari 1 tahun. Berapakah periode jupiter tersebut mengelilingi matahari?
   
   
   

Read More

Buku Pelajaran Fisika SMA dapat di download dalam bentuk e-book secara gratis itu dapat di Buku Sekolah Elekronik Kemendikbud yang beralamat di http://bse.kemdikbud.go.id/. Sebelum mendownload sebelumnya anda melakukan registrasi dan memiliki akun.

BUKU Fisika SMA

Kelas	11
Pengarang	Tri Widodo
Penerbit	Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun	2009

Read More

Gerak parabola

GERAK PARABOLA

MATERI KELAS XI SMA

Pengertian Gerak Parabola

Gerak parabola merupakan gerak dua dimensi suatu benda yang bergerak membentuk sudut tertentu (sudut elevasi) dengan sumbu x atau y. Bukan gerak yang lurus vertikal atau lurus horizontal. Sebagai ilustrasi kita melempar buah apel kepada teman yang berada di depan kita. Jika dicermati, lintasan yang dilalui oleh apel adalah parabola.

Gerak parabola merupakan gabungan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan.

Komponen sumbu x

Pada gerak parabola, komponen sumbu x merupakan komponen dari GLB, di mana kecepatan pada arah horizontal di posisi manapun adalah tetap (konstan). CATATAN PENTING : Komponen kecepatan awal (Vo) di sumbu x adalah Vox = Vo cos θ. Persamaan pada sumbu x diperoleh dari persamaan umum GLB. Tabel berikut menunjukkan persamaan gerak parabola pada sumbu x yang diambil dari persamaan umum GLB.

Komponen sumbu y

Pada komponen sumbu y, gerak parabola merupakan GLBB diperlambat karena berlawanan dengan gravitasi. Masih ingat 3 persamaan GLBB ? perlu diketahui perubahan simbol pada gerak parabola dari GLBB : posisi atau perpindahan benda disimbolkan dengan y ( pada GLBB disimbolkan s), percepatan menggunakan percepatan gravitasi -g karena ke arah atas (pada GLBB percepatan benda a). CATATAN PENTING : Komponen kecepatan awal (Vo) di sumbu y adalah Voy = Vo sin θ. Tabel berikut menunjukkan persamaan gerak parabola pada sumbu y yang diambil dari persamaan umum GLBB.

Menentukan Waktu untuk Ketinggian Maksimum (puncak)

 Ketinggian maksimum dicapai pada sumbu y, maka kita harus menggunakan tinjauan komponen sumbu y di atas. Pada ketinggian maksimum, kecepatan benda pada sumbu y adalah nol (Vy =0). sehingga diperoleh persamaan :

 

Menentukan Waktu untuk kembali ke posisi/ketinggian semula

 waktu yang ditempuh benda selama bergerak di udara dari posisi awak ke posisi akhir pada ketinggian yang sama adalah sama dengan 2 kali waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum. Sehingga diperoleh persamaan :

Menentukan Ketinggian Maksimum

sama seperti tinjauan menentukan waktu untuk ketinggian maksimum di atas, namun kita gunakan persamaan kecepatan yang ke dua. Yaitu :

Menentukan Jangkauan Maksimum

Jangkauan maksimum merupakan jarak maksimum yang ditempuh dalam sumbu x (arah horizontal). Untuk memperoleh persamaannya digunakan tinjauan pada sumbu x. Ingat untuk menentukan jarak pada arah horizontal digunakan persamaan  x = Vo sin θ x tx dimana besarnya tx = 2 tp.

Gerak setengah Parabola

Gerak setengah parabola merupakan gerak suatu benda yang pada awalnya bergerak horizontal pada ketinggian tertentu, sehingga ketika jatuh ke bawah akan membentuk lintasan setengah parabola. Hal yang perlu diperhatikan pada gerak ini adalah :

1. Pada arah vertikal ke bawah berlaku persamaan gerak jatuh bebas h = ½ gt2 
2. Pada arah horizontal berlaku persamaan GLB X = V x t

Artikel direkomendasikan : 
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GERAK PARABOLA PART 2 

Contoh soal 1

Contoh Soal 2

Read More