SOAL DAN PEMBAHASAN GEJALA GELOMBANG

Nomor 1 (UN 2012)
Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.

Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalahA. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (t - 1/4 x)
E. y = 0,5 sin 2π (t - x/6)

Pembahasan:
Rumus simpangan gelombang berjalan y = A sin (ωt - kx)
Dari gambar diperoleh:
A = 0,5

ω = 2 π f = 2 π 1/2 = π 

k = 2π / λ = 2π / 4 = 0,5 π 

Jadi y = 0,5 sin (πt - 0,5πx) atau y = 0,5 sin π (t - 0,5x)

Jawaban: B

Nomor 2 (UN 2013)

Pada permukaan air laut terdapat dua gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu dipuncak gelombang yang lain di lembah gelombang sedangkan diantara dua gabus terdapat satu bukit, maka periode gelombang dan cepat rambat gelombang adalah...

A. 0,5 s dan 20 cm/s

B. 0,5 s dan 30 cm/s

C. 0,5 s dan 80 cm/s

D. 2 s dan 120 cm/s

E. 2 s dan 240 cm/s

Pembahasan:

Menghitung periode

T = t/n = 10 / 20 = 0,5 s

Menghitung cepat rambat gelombang

v = λ . f atau v = λ / T

v = 40 cm / 0,5 s = 80 cm /s (λ = 2 . 60 cm / 3 = 40 cm)

Jawaban: C

Nomor 3 

Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangan y = 0,5 sin 0,5π (100t - 0,25 x), t dalam sekon dan x dan y dalam cm. cepat rambat gelombang tersebut adalah...

A. 200 cm/s

B. 300 cm/s

C. 400 cm/s

D. 450 cm/s

E. 500 cm/s

Pembahasan:

Hitung frekuensi

f = ω / 2π = 50π / 2π = 25 Hz

Hitung λ

λ =  2π / k =  2π / 0,5 . 0,25 π = 16 cm

Menghitung v

v = λ . f = 16 cm . 25 Hz = 400 cm/s

Jawaban: C

Nomor 4

Dua gabus berjarak 3 meter terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat dua lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 6 sekon untuk berpindah dari gabus satu ke gabus yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah...
A. 1 m/s dan 6 m
B. 1 m/s dan 3 m
C. 0,5 m/s dan 6 m
D. 0,5 m/s dan 3 m
E. 0,5 m/s dan 1,5 m

Pembahasan

Menghitung cepat rambat gelombang.
v = λ . f = 1,5 m . 1/3 Hz = 0,5 m/s
Menghitung panjang gelombang
2 gelombang panjangnya 6, berarti 1 gelombang panjangnya 3 m
Jawaban: D

Nomor 5

Sebuah gabus terapung dipuncak gelombang air laut yang jarak dua bukit gelombang terdekatnya 2 m. Gabus berada dipuncak bukit lagi setelah 1 detik kemudian. Kecepatan rambat dan panjang gelombang adalah...
A. 4 m/s dan 4 m
B. 4 m/s dan 2 m
C. 2 m/s dan 2 m
D. 2 m/s dan 4 m
E. 2 m/s dan 1 m

Pembahasan

Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f = 2 m . 1 Hz = 2 m/s
Menghitung panjang gelombang:
1 panjang gelombang adalah jarak dua bukit berdekatan. Jadi panjang gelombangnya = 2 m
Jawaban: C

Nomor 6

Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain berjarak 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang dan yang lain dilembah gelombang, sedang diantara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelOmbang adalah...
A. 0,5 s dan 20 cm/s
B. 0,5 s dan 30 cm/s
C. 0,5 s dan 80 cm/s
D. 2 s dan 120 cm/s
E. 2 s dan 240 cm/s

Pembahasan

Menghitung periode gelombang:
T = t/n = 10 / 20 sekon = 0,5 sekon
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ / T = 0,4 m / 0,5 s = 0,8 m/s = 80 cm/s
Jawaban: C

Nomor 7

Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t −2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah….

A.  2,00 m.s−1

B.  0,25 m.s−1

C.  0,10 m.s−1

D.  0,02 m.s−1

E.  0,01 m.s−1

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu frekuensi gelombang
f = ω / 2π = 0,5π /2π = 0,25 Hz
Menghitung panjang gelombang
λ = 2π / k = 2π / 2π = 1 m
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f = 1 m . 0,25 Hz = 0,25 m/s
Jawaban: B

Nomor 8

Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan:
Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x) y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah...
A. 200 cm/s
B. 300 cm/s
C. 400 cm/s
D. 450 cm/s
E. 500 cm/s

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu frekuensi gelombang

f = ω / 2π = 100π /2π = 50 Hz
Menghitung panjang gelombang
λ = 2π / k = 2π / 0,25π = 8 m
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f = 8 m . 50 Hz = 400 m/s
Jawaban: -

Nomor 9
Persamaan gelombang berjalan Y = 2 sin π (20 t – x/25), x dalam meter, y dalam cm dan t dalam sekon. Amplitudo dan cepat rambat gelombang itu adalah...

A. 2 cm ; 3 m/s
B. 2 cm ; 5 m/s
C. 2 cm ; 15 m/s
D. 3 cm ; 15 m/s
E. 3 cm ; 50 m/s

Pembahasan

Amplitudo gelombang = 2 cm
Menghitung frekuensi gelombang
f = ω / 2π = 20π /2π = 10 Hz
Menghitung panjang gelombang
λ = 2π / k = 2π / (1/25)π = 50 cm
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f = 0,5 m . 10 Hz = 5 m/s
Jawaban: B

Nomor 10

Sebuah gelombang transversal mempunyai periode 4 detik. Jika jarak antara dua buah titik berurutan yang sama fasenya = 8 cm, maka cepat rambat gelombang itu adalah...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s

Pembahasan

v = λ / T = 8 cm / 4 s = 2 cm /s
Jawaban: B

Nomor 11

Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai:
Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5). Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Perhatikan pernyataan berikut:
1) Gelombang memiliki amplitudo 4 cm.
2) Gelombang memiliki periode 5 sekon
3) Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz.
4) Cepat rambat gelombang 5 m/s.
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1 dan 2
B. 1, 2, dan 3
C. 1 dan 4
D. 2, 3, dan 4
E. 3 dan 4

Pembahasan

Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5)Amplitudo = 0,08 m
Periode (T) = 2π / ω = 2π / 20π = 0,1 s
Frekuensi (f) = 1/T = 1/0,1 s = 10 Hz
Cepat rambat gelombang = λ . f = 2π / (4 π) . 10 Hz = 5 m/s
Jawaban: E

Nomor 12

Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.

Jika AB sama dengan 28 cm dan periode gelombang 2 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah...
A. Y = 0,5 sin 2π (t – 12,5x)
B. Y = 0,5 sin π (t – 12,5x)
C. Y = 0,5 sin 2π (t – x)
D. Y = 0,5 sin 2π (t – 0,25x)
E. Y = 0,5 sin 2π (t – 1,25x)

Pembahasan

A = 0,5 m
ω = 2π / T = 2π / 2 = π rad/s
k = 2π / λ = 2π / (16 cm) = 25 π
y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (πt - 25πx)
Jawaban:

Nomor 13

Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti pada gambar dibawah ini.

Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan titik P memenuhi persamaan ...

A.     yp = 0,5 sin π (12 t – ½ x)

B.     yp = 0,5 sin π (12t + ½ x)

C.     yp = 0,5 sin π (6t – ¼ x)

D.     yp = 0,5 sin π (4t – 1/12 x)

E.      yp = 0,5 sin π (4t + 1/12 x)

Pembahasan
A = 0,5 m
ω = 2π . f = 2π (1,5/0,25) = 12π rad/s
k = 2π / λ = 2π / (4 m) = 0,5π
Jadi persamaan gelombang:
y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (12πt - 0,5πx)
Jawaban: A