USAHA DAN ENERGI

Soal No. 1
Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37o terhadap arah horizontal seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Pembahasan


Soal No. 2
Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2.



Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!

Pembahasan
Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi awak dan akhirnya:



Soal No. 3
Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut!



Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!

Pembahasan
Mencari usaha dengan selisih energi potensial :



Soal No. 4
Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini!



Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!

Pembahasan
Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium

W = 1/2(12 + 9) x 6
W = 1/2 (21)(6)
W = 63 joule

Soal No. 5
Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah.
Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)

Pembahasan


Soal No. 6
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....
A. 4 kali
B. 5 kali
C. 6 kali
D. 8 kali
E. 10 kali
(Soal UMPTN 1998)

Pembahasan
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:

Pada martil :
W = m g Δ h

Pada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali

Soal No. 7
Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut.


Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total

Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W(huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil) untuk lambang gaya berat.

Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok

gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges

b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)

-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°
W = w sin 53° . S
W = mg sin 53° . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)

-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
fges = μ N
fges = μ mg cos 53°
fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N
W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)

c) usaha total

Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule

Thanks to gita atas masukannya,..penempatan koma sudah diubah.

Soal No. 8
Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.



Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total

Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule

b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule

c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule

d) usaha total
Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule

Soal No.9
Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....


A. 10 sin 30° joule
B. 10 cos 30° joule
C. 10 sin 60° joule
D. 10 tan 30° joule
E. 10 tan 60° joule
(Dari soal Ebtanas 1990)

Pembahasan
Usaha oleh gaya berat
W = mg sin θ

Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga
W = 10 sin 30° joule

Soal No.10
Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah.....
A. 200 joule
B. 400 joule
C. 600 joule
D. 1.600 joule
E. 2.400 joule
(Dari soal Ebtanas 1992)

Pembahasan
Usaha, perubahan energi potensial gravitasi:
W = mgΔ h
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 joule

Soal No.11
Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah...
A. 1.000 joule
B. 2.500 joule
C. 5.000 joule
D. 12.500 joule
E. 25.000 joule
(Dari Ebtanas 1994)

Pembahasan
Usaha perubahan energi kinetik benda:
W = 1/2 m Δ(v2)
W = 1/2 x 1000 x 52
W = 12 500 joule

Catatan:
Jika diketahui dua buah kecepatan atau v, maka v nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan, bukan dikurangkan terus dikuadratkan!.

Soal No.12
Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.

Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2 dan sin 53o = 4/5!

Pembahasan

Cara pertama:

Usaha = selisih energi kinetik benda

Saat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)22 = 10 joule

Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannya

Percepatan benda pake hukum newton

ΣF = ma
mg sin 53° = ma
g sin 53° = a
10 × 4/5 = a
a = 8 m/s2

Kecepatan benda, rumus glbb:
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = 22 + 2(8)(10)
Vt2 = 4 + 160 = 164 m/s

Di sini dibiarkan dalam bentuk Vt2 saja, karena nanti diperlukan Vt2 .

Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)(164)= 410 joule

Sehingga,

Usaha = selisih energi kinetik benda
W = 410 − 10 = 400 joule

Cara kedua:

W = selisih energi potensial benda
W = mgΔh
W = 5(10)(10 sin 53°) W = 50 (10)(4/5) = 400 joule

Cara ketiga:

W = F S (gaya dikali perpindahan)

yang jadi gaya F = mg sin 53°
perpindahannya S = 10 m

Jadinya
W = (mg sin 53°) S

W = 5 (10)(4/5)(10) = 400 joule

Read More

ENERGI DAN DAYA LISTRIK

Soal No.1
Sebuah lampu memiliki spesifikasi 18 watt, 150 Volt. Lampu dipasang pada tegangan 150 volt. Tentukan:
a) Energi yang digunakan lampu selama pemakaian 12 jam
b) Hambatan lampu
c) Kuat arus yang mengalir pada lampu

Pembahasan
Data lampu:
Daya P = 18 watt
Tegangan V = 150 voltt
Waktu t = 12 jam = 12 x 3600 sekon = 43200 s

a) Energi yang digunakan lampu selama pemakaian 12 jam
Dari rumus energi listrik jika telah diketahui dayanya (P) dan waktu (t)

W = Pt

W = 18 watt x 432000 s = 777600 joule = 777,6 kilojoule

b) Hambatan lampu
Dari spesifikasi pada lampu dan rumus hambatan hubungannya dengan daya listrik:


Sehingga hambatan lampu adalah



c) Kuat arus yang mengalir pada lampu:
I = V/R
I = 150/1250
I = 0,12 ampere

Soal No. 2
Sebuah lampu memiliki spesifikasi 100 watt, 220 Volt.


Tentukan daya lampu tersebut jika di pasang pada tegangan:
a) 220 volt
b) 110 volt

Pembahasan
a) Saat dipasang pada 220 volt.
Lampu memperoleh tegangan sesuai specifikasinya, jadi dayanya 100 w.

b) Saat dipasang pada 110 volt.
Daya lampu akan berubah, namun hambatan pada lampu tetap. Dari hubungan daya, tegangan dan hambatan lampu pada rumus nomor sebelumnya:

Hambatan saat di 220 v dan saat di 110 v sama:

diperoleh rumusnya

Masukkan datanya:
P1 = 100 w
V1 = 220 V
V2 = 110 V
P2 =......

Soal No.3
Budi memiliki sebuah lampu dengan spesifikasi 27,5 watt, 110 volt. Ia ingin memasang lampu tersebut pada tegangan 210 volt. Agar lampu menyala normal sesuai spesifikasi yang tertera pada lampu, tentukan besar hambatan listrik yang harus ditambahkan pada rangkaian!

Pembahasan
Lampu menyala normal artinya daya lampunya tetap 27,5 watt dan tegangan pada lampu juga tetap 110 volt. Rangkaian harus ditambah dengan sebuah hambatan untuk menyerap kelebihan tegangan yang disediakan.

Hitung dulu kuat arus yang mengalir pada lampu adalah:



Rangkaiannya kira-kira seperti ini



Tegangan yang tadinya 210 volt dari sumber listrik, dipakai oleh hambatan pada lampu yaitu RL sebesar 110 volt, sehingga sisanya adalah (210 − 110) = 100 volt, tegangan ini digunakan oleh hambatan yang ditambahkan yaitu Rs. Sehingga besarnya hambatan Rs adalah



Soal No. 4
Dua buah lampu identik dengan ukuran 2 watt, 1,5 volt dirangkai dengan sebuah baterai 1,5 volt seperti gambar berikut!



a) Daya total kedua lampu
b) Energi yang diserap lampu dalam 1 menit!

Pembahasan
Cara Pertama
Hambatan yang dimiliki masing-masing lampu adalah R = V2/P = 1,52 / 2 = 1,125 Ω. Pada rangkaian di atas lampu dipasang secara paralel, berikut rangkaian ekivalennya



Hambatan total kedua lampu yang disusun paralel



Sehingga hambatan total berikut dayanya:



Energi untuk 1 menit (60 detik)
W = Pt
W = 4(60) = 240 joule


Soal No. 5
Dua buah lampu dari 2 watt, 1,5 volt dirangkai dengan sebuah baterai 1,5 volt seperti gambar berikut.



Tentukan daya total dari kedua lampu tersebut!

Pembahasan
Rangkaian ekivalennya seperti gambar berikut.



Daya total pada rangkaian



Soal No. 6
Solder listrik digunakan pada tegangan 200 volt mengalirkan arus listrik sebesar 0,25 A. Tentukan energi yang digunakan solder listrik dalam 5 menit!

Pembahasan
W = Vit
W = 200 (0,25) (5×60) = 15 000 joule

Soal No.7
Sebuah alat pemanas air dengan daya P dipasang pada tegangan V memerlukan waktu 10 menit untuk menaikkan suhu air dari 10° menjadi 50°. Jika dua buah pemanas yang sama disusun seri, tentukan waktu yang diperlukan untuk menaikkan suhu air pada jumlah dan selisih suhu yang sama!

Pembahasan
Susunan Seri, daya total seperti contoh di atas akan menjadi 1/2 P, sehingga waktu yang diperlukan menjadi dua kali lebih lama
t = t1 + t2
t = 10 menit + 10 menit = 20 menit

Soal No. 8
Sebuah alat pemanas air dengan daya P dipasang pada tegangan V memerlukan waktu 10 menit untuk menaikkan suhu air dari 10°C menjadi 50°C. Jika dua buah pemanas yang sama disusun paralel, tentukan waktu yang diperlukan untuk menaikkan suhu air pada jumlah dan selisih suhu yang sama!

Pembahasan
Susunan Paralel, daya total seperti contoh di atas menjadi dua kali semula atau 2P, sehingga waktu yang diperlukan menjadi setengahnya saja
t = 5 menit

Soal No. 9
Pemanas air dari 210 watt, digunakan untuk memanaskan 2 liter air. Jika massa jenis air 1000 kg/m3 dan kalor jenis air 4200 J/kg°C, perkirakan lama waktu yang diperlukan untuk kenaikan suhu air sebesar 36°C!

Pembahasan
Massa air yang dipanaskan
m = ρ V
m = 1000 kg/m3 x (2 x 10−3 m3 )= 2 kg

Waktu yang diperlukan
Pt = mcΔT
(210)t = 2(4200)(36)
t = 1440 sekon = 1440 / 60 = 24 menit

Soal No.10
Perhatikan rangkaian listrik berikut!



Besarnya daya disipasi pada hambatan 6 Ω adalah....
A. 2 watt
B. 4 watt
C. 6 watt
D. 9 watt
E. 12 watt

Pembahasan
Menentukan arus rangkaian dulu, diawali dari hambatan total:

Read More

KUMPULAN MATERI FISIKA KELAS XII SMA

Fisika Kelas XII IPA pada bab awal dibahas mengenai gejala gelombang. dilanjutkan dengan Materi tentang gelombang bunyi, dan Optika Fisis. Kemudian dilanjutkan dengan listrik statis dan medan magnet. Bab II tentang dualisme gelombang partikel, fisika atom, Relativitas Khusus dan fisika inti. bab ini menuntut lebih konsentrasi siswa.  Insya’Allah dengan niat dan semangat tinggi materi yang tergolong agak atau rumit bisa difahami.

Silahkan download materi ajar Fisika Kelas XII IPA, semoga bermanfa’at

FISIKA SMA KELAS XII IPA

SEMESTER GASAL

Bab 1.  Gejala Gelombang

Bab 2.  Gelombang Bunyi

Bab 3.  Optika Fisis

Bab 4.  Listrik Statis

Bab 5.  Medan Magnetik

SEMESTER GENAP

Bab 6.  Dualisme Gelombang & Radiasi Benda Hitam

Bab 7.  Fisika Atom

Bab 8.  Teori Relativitas Khusus

Bab 9.  Fisika Inti

Read More

KUMPULAN MATERI FISIKA KELAS XI SMA

Fisika Kelas XI IPA pada bab awal dibahas mengenai kinematika dengan analisis vektor. Materi tentang perpindahan, menentukan persamaan posisi, kecepatan ataupun percepatan dengan menggunakan operasi integral atau diferensial. Dalam bab ini siswa dituntut lebih konsentrasi karena materi integral dan diferensial sendiri di matematika belum diajarkan, nanti semester dua (barangkali) di pelajaran matematika baru diajarkan. Bab II tentang gravitasi Newton demikian juga menuntut lebih konsentrasi siswa.  Untuk materi selanjutnya agak ‘ringan’ terkecuali semester II tentang kesetimbangan benda tegar.  Insya’Allah dengan niat dan semangat tinggi materi yang tergolong agak atau rumit bisa difahami.

Silahkan download materi ajar Fisika Kelas XI IPA, semoga bermanfa’at

---

SEMESTER GASAL

Bab 1.  Kinematika Dengan Analisis Vektor

Bab 2.  Hukum Newton Tentang Gerak Dan Gravitasi

Bab 3.  Elastisitas Dan Gerak Harmonik

Bab 4.  Usaha Dan Energi

Bab 5.  Impuls Dan Momentum

SEMESTER GENAP

Bab 6.  Dinamika Rotasi Dan Keseimbangan Benda Tegar

Bab 7.  Fluida Statis & Fluida Dinamis

Bab 8.  Teori Kinetik Gas

Bab 9.  Termodinamika

Read More

DINAMIKA: GAYA

1. Sebuah katrol licin digantungi beban dengan kondisi mula-mula kedua benda diam dengan m1 = 4 kg dan m2 = 6 kg!

Tentukan :
a) Percepatan gerak benda pertama dan kedua
b) Tegangan tali pertama
c) Jarak yang ditempuh benda kedua dalam waktu 2 sekon
d) Jarak benda pertama dan kedua setelah 2 sekon

(Gunakan percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2)

Pembahasan
Percepatan pada benda pertama akan sama dengan percepatan pada benda kedua, demikian juga tegangan tali keduanya sama.
a) Mencari percepatan
Tinjau benda pertama :





Tinjau benda kedua:




Dari persamaan I dan II:



b) Tegangan Tali



c) Jarak tempuh benda kedua setelah 2 sekon



d) Jarak benda pertama dan kedua adalah 8 meter.

2. Perhatikan gambar berikut ini, benda bermassa 5 kg ditarik gaya F = 10 N dengan arah 60o terhadap arah horizontal!



Tentukan :
a) Penguraian gaya yang bekerja pada benda
b) Percepatan gerak benda
c) Besar gaya Normal

Pembahasan
a) Penguraian gaya-gaya yang bekerja pada benda. N = gaya normal, W = gaya berat



b) Percepatan gerak benda
Dari gaya-gaya dengan arah horizontal :



c) Besar gaya Normal (N)
Dari gaya-gaya dengan arah vertikal :



3. Benda A 4 kg berada pada lantai licin mula-mula ditahan agar diam. Benda B bermassa 6 kg digantung pada sebuah tali dihubungkan dengan katrol licin pada benda A.



Tentukan :
a) Percepatan gerak kedua benda
b) Tegangan Tali penghubung kedua benda

Pembahasan
a) Tinjau gaya-gaya dengan arah mendatar pada benda A





Tinjau benda B







b) Tegangan Tali

4. Tiga buah benda dihubungkan dengan tali dan katrol - katrol licin seperti gambar berikut! m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg,

Tentukan percepatan benda pertama, kedua dan ketiga

Pembahasan
Tinjau benda pertama



Tinjau benda kedua



Tinjau benda ketiga



Hubungan percepatan ketiga benda:



Dari persamaan III dan IV



Dari persamaan I dan II



Dari persamaan V dan VI



Dari persamaan II dan VII

5. Perhatikan sistem berikut, benda A bermassa 5 kg dan benda B bermassa 15 kg !



Jika lantai dan katrol licin tentukan percepatan turunnya benda B!

Pembahasan 
Tinjau benda A pada gaya yang searah lintasan gerak





Tinjau benda B lihat gaya-gaya yang searah lintasan gerak





Dari persamaan I dan II



6. Seorang anak bermassa 60 kg menaiki lift di sebuah gedung mall.

Tentukan gaya desak kaki anak pada lantai lift ketika:
(a) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke atas
(b) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke bawah
(c) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke atas
(d) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke bawah
(e) lift telah berhenti kembali
Gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2

Pembahasan
Sket gaya-gaya yang bekerja, kemudian penerapan hukum newton. Gaya desak kaki anak pada lantai tidak lain adalah gaya normal (N)

Data :
m = 60 kg
g = 10 m/s2

(a) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke atas

a = 1,5 m/s2

ΣF = ma
N − w = ma
N − mg = ma
N = ma + mg
N = m(a + g)
N = 60(1,5 + 10) = 60(11,5) = 690 Newton

Gaya Normal N bertanda (+), searah gerak lift
Gaya berat w bertanda (−), berlawanan arah gerak lift.

(b) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke bawah

a = 1,5 m/s2

ΣF = ma
w − N = ma
mg − N = ma
mg − ma = N
m(g − a) = N
N = m(g − a) = 60(10 − 1,5) = 60(8,5) = 510 Newton

Gaya berat w bertanda (+), searah gerak lift
Gaya normal N bertanda (−), berlawanan arah gerak lift.

(c) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke atas
Kecepatan tetap berarti percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama dengan nol

Σ F = 0
N − w = 0
N = w
N = mg = 60(10) = 600 Newton

(d) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke bawah
Kecepatan tetap berarti percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama dengan nol

Σ F = 0
w − N = 0
w = N
N = w = mg = 60(10) = 600 Newton

(e) lift telah berhenti kembali
Lift berhenti, kecepatan & percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama dengan nol

Σ F = 0
N − w = 0
N = w
N = mg = 60(10) = 600 Newton

Read More