DINAMIKA: GAYA

1. Sebuah katrol licin digantungi beban dengan kondisi mula-mula kedua benda diam dengan m1 = 4 kg dan m2 = 6 kg!

Tentukan :
a) Percepatan gerak benda pertama dan kedua
b) Tegangan tali pertama
c) Jarak yang ditempuh benda kedua dalam waktu 2 sekon
d) Jarak benda pertama dan kedua setelah 2 sekon

(Gunakan percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2)

Pembahasan
Percepatan pada benda pertama akan sama dengan percepatan pada benda kedua, demikian juga tegangan tali keduanya sama.
a) Mencari percepatan
Tinjau benda pertama :





Tinjau benda kedua:




Dari persamaan I dan II:



b) Tegangan Tali



c) Jarak tempuh benda kedua setelah 2 sekon



d) Jarak benda pertama dan kedua adalah 8 meter.

2. Perhatikan gambar berikut ini, benda bermassa 5 kg ditarik gaya F = 10 N dengan arah 60o terhadap arah horizontal!



Tentukan :
a) Penguraian gaya yang bekerja pada benda
b) Percepatan gerak benda
c) Besar gaya Normal

Pembahasan
a) Penguraian gaya-gaya yang bekerja pada benda. N = gaya normal, W = gaya berat



b) Percepatan gerak benda
Dari gaya-gaya dengan arah horizontal :



c) Besar gaya Normal (N)
Dari gaya-gaya dengan arah vertikal :



3. Benda A 4 kg berada pada lantai licin mula-mula ditahan agar diam. Benda B bermassa 6 kg digantung pada sebuah tali dihubungkan dengan katrol licin pada benda A.



Tentukan :
a) Percepatan gerak kedua benda
b) Tegangan Tali penghubung kedua benda

Pembahasan
a) Tinjau gaya-gaya dengan arah mendatar pada benda A





Tinjau benda B







b) Tegangan Tali

4. Tiga buah benda dihubungkan dengan tali dan katrol - katrol licin seperti gambar berikut! m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg,

Tentukan percepatan benda pertama, kedua dan ketiga

Pembahasan
Tinjau benda pertama



Tinjau benda kedua



Tinjau benda ketiga



Hubungan percepatan ketiga benda:



Dari persamaan III dan IV



Dari persamaan I dan II



Dari persamaan V dan VI



Dari persamaan II dan VII

5. Perhatikan sistem berikut, benda A bermassa 5 kg dan benda B bermassa 15 kg !



Jika lantai dan katrol licin tentukan percepatan turunnya benda B!

Pembahasan 
Tinjau benda A pada gaya yang searah lintasan gerak





Tinjau benda B lihat gaya-gaya yang searah lintasan gerak





Dari persamaan I dan II



6. Seorang anak bermassa 60 kg menaiki lift di sebuah gedung mall.

Tentukan gaya desak kaki anak pada lantai lift ketika:
(a) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke atas
(b) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke bawah
(c) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke atas
(d) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke bawah
(e) lift telah berhenti kembali
Gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2

Pembahasan
Sket gaya-gaya yang bekerja, kemudian penerapan hukum newton. Gaya desak kaki anak pada lantai tidak lain adalah gaya normal (N)

Data :
m = 60 kg
g = 10 m/s2

(a) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke atas

a = 1,5 m/s2

ΣF = ma
N − w = ma
N − mg = ma
N = ma + mg
N = m(a + g)
N = 60(1,5 + 10) = 60(11,5) = 690 Newton

Gaya Normal N bertanda (+), searah gerak lift
Gaya berat w bertanda (−), berlawanan arah gerak lift.

(b) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke bawah

a = 1,5 m/s2

ΣF = ma
w − N = ma
mg − N = ma
mg − ma = N
m(g − a) = N
N = m(g − a) = 60(10 − 1,5) = 60(8,5) = 510 Newton

Gaya berat w bertanda (+), searah gerak lift
Gaya normal N bertanda (−), berlawanan arah gerak lift.

(c) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke atas
Kecepatan tetap berarti percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama dengan nol

Σ F = 0
N − w = 0
N = w
N = mg = 60(10) = 600 Newton

(d) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke bawah
Kecepatan tetap berarti percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama dengan nol

Σ F = 0
w − N = 0
w = N
N = w = mg = 60(10) = 600 Newton

(e) lift telah berhenti kembali
Lift berhenti, kecepatan & percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama dengan nol

Σ F = 0
N − w = 0
N = w
N = mg = 60(10) = 600 Newton