Sebuah roda bermassa m, dan jari-jari r dihubungkan dengan pegas tak bermassa yang memiliki konstanta pegas k, seperti ditunjukkan pada gambar.
Roda itu berotasi tanpa slip di atas lantai. Titik pusat massa roda berosilasi secara harmonik pada arah horizontal terhadap titik seimbang di x = 0.
Tentukan:
a. Energi total dari sistem ini
b. Frekuensi osilasi dari sistem ini
Roda itu berotasi tanpa slip di atas lantai. Titik pusat massa roda berosilasi secara harmonik pada arah horizontal terhadap titik seimbang di x = 0.
Tentukan:
a. Energi total dari sistem ini
b. Frekuensi osilasi dari sistem ini
Pembahasan
Misalkan dari posisi seimbang roda (bentuk silinder) tertarik ke kanan sejauh x. Ada gaya pegas Fp = kx dan gaya gesek f, kemudian silinder berotasi ke arah kiri.
a. Energi total dari sistem ini
Etot = EPpegas + EKtranslasi + EKrotasi
Etot = 1/2 kx2 + 1/2 mv2 + 1/2 Iω2
dimana I = momen inersia silinder = ½ mr2 dan v = ω r
a. Energi total dari sistem ini
Etot = EPpegas + EKtranslasi + EKrotasi
Etot = 1/2 kx2 + 1/2 mv2 + 1/2 Iω2
dimana I = momen inersia silinder = ½ mr2 dan v = ω r
b. Frekuensi osilasi dari sistem ini
Dari gerak rotasi silinder
Dari gerak rotasi silinder
Dari gerak translasinya silinder
Gabung i dan ii
dengan a = ω2 x maka diperoleh frekuensi osilasi silinder sebagai berikut:
0 komentar:
Posting Komentar