Bola biliar dengan jari-jari r, massa m dan momen inersia I berada di atas meja biliar. Bola disodok dengan gaya horizontal, sehingga bergerak menggelinding ke kanan tanpa slip dengan kecepatan u.

Bola kemudian mengenai dinding meja billiar yang memiliki ketinggian tepi h seperti ditunjukkan pada gambar. Akibatnya lalu bola itu berbalik menggelinding tanpa slip dengan kecepatan v. Tentukanlah hubungan antara h dan r agar kondisi ini terjadi. Anggap bola mengenai tepi meja dengan arah normal.
Bola kemudian mengenai dinding meja billiar yang memiliki ketinggian tepi h seperti ditunjukkan pada gambar. Akibatnya lalu bola itu berbalik menggelinding tanpa slip dengan kecepatan v. Tentukanlah hubungan antara h dan r agar kondisi ini terjadi. Anggap bola mengenai tepi meja dengan arah normal.
Pembahasan
Bola setelah menumbuk meja. Dengan pendekatan torsi, ada gaya yang bekerja hingga bola menggelinding balik ke kiri.

Gaya F bekerja pada jarak d dari pusat bola, dimana h = d + r atau d = h – r. Gaya F diambil dari gaya impuls, adanya perubahan kecepatan bola dari v1 = u, menjadi v2 = v.

Bola menggelinding tanpa slip, sehingga berlaku:

diperoleh hubungan antara h dan r dimana h = 7/5 r
Bola setelah menumbuk meja. Dengan pendekatan torsi, ada gaya yang bekerja hingga bola menggelinding balik ke kiri.
Gaya F bekerja pada jarak d dari pusat bola, dimana h = d + r atau d = h – r. Gaya F diambil dari gaya impuls, adanya perubahan kecepatan bola dari v1 = u, menjadi v2 = v.
Bola menggelinding tanpa slip, sehingga berlaku:
diperoleh hubungan antara h dan r dimana h = 7/5 r
(Jika dihitung dengan menampilkan gaya gesek f di dasar bola, akan mendapatkan hasil yang sama.)
Gaya-gaya, termasuk gesekan

Dari ΣF = ma

Dari ΣΤ

Substitusi

Dari ΣF = ma
Dari ΣΤ
Substitusi
0 komentar:
Posting Komentar