TORSI DAN MOMEN INERSIA

Sebuah partikel yang terletak pada posisi r relatif terhadap sumbu rotasinya. Ketika ada gaya F yang bekerja pada partikel, hanya komponen tegak lurusF_⊥ yang akan menghasilkan torsi. Torsi τ = r × F ini mempunyai besar τ = |r| |F_⊥| = |r| |F| sinθ yang arahnya keluar bidang kertas.

Torsi atau momen gaya adalah hasil kali antara gaya F dan lengan momennya. Torsi dilambangkan dengan lambang ${\displaystyle \tau }$.

${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} \,\!}$

${\displaystyle \tau =rF\sin \theta \,\!}$

Satuan dari torsi adalah Nm (Newton meter).

Momen inersia

Momen inersia adalah hasil kali partikel massa dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros.

${\displaystyle I=m\times r^{2}}$

Satuan dari momen inersia adalah kg m²(Kilogram meter kuadrat).

Besaran momen inersia dari beberapa benda.

Benda	Poros	Gambar	Momen inersia
Batangsilinder	Poros melalui pusat		${\displaystyle I={\frac {1}{12}}\,\!mL^{2}}$
Batang silinder	poros melalui ujung		${\displaystyle I={\frac {1}{3}}\,\!mL^{2}}$
Silinder berongga	Melalui sumbu		${\displaystyle I=mR^{2}}$
Silinder pejal	Melalui sumbu		${\displaystyle I={\frac {1}{2}}\,\!mR^{2}}$
Silinder pejal	Melintang sumbu		${\displaystyle I={\frac {1}{4}}\,\!mR^{2}+{\frac {1}{12}}\,\!mL^{2}}$
Bolapejal	Melaluidiameter		${\displaystyle I={\frac {2}{5}}\,\!mR^{2}}$
Bola pejal	Melalui salahsatu garis singgung		${\displaystyle I={\frac {7}{5}}\,\!mR^{2}}$
Bola berongga	Melalui diameter		${\displaystyle I={\frac {2}{3}}\,\!mR^{2}}$

Hubungan antara torsi dengan momen inersia

Hukum II Newton tentang rotasi

${\displaystyle \tau =I\times \alpha }$

Keterangan:

• I : momen inersia (kg m²)
• α : percepatan sudut (rad/s²)
• ${\displaystyle \tau }$ : torsi (Nm)

Sumber: Kanginan, Marthen (2002). Fisika Untuk SMA Kelas XI Semester 2. Erlangga