SIKLUS PROGRAM GURU PEMBELAJAR

Siklus program guru pembelajar oleh kemdikbud

Sumber: fb guru pembelajar indonesia

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE FISIKA SMA TINGKAT KOTA TAHUN 2015 NO 5

 Sebuah bola berada di atas sebuah tiang vertikal (lihat gambar). 

Tiba-tiba bola tersebut pecah menjadi dua bagian. Satu bagian terpental mendatar ke kiri dengan kecepatan 3 m/s dan satu bagian lagi terpental ke kanan dengan kecepatan 4 m/s. Pada kondisi tertentu vektor kecepatan dari dua pecahan tersebut saling tegak lurus. Hitung (ambil harga g = 10 m/s2):
a. watu yang dibutuhkan setelah tumbukan hinggakondisi itu tercapai,
b. jarak antara kedua pecahan itu saat kondisi di atas terjadi.

Pembahasan 

Vektor kecepatan masing-masing pecahan (kanan (+), kiri (-))
v1 = (-3i - vyj) m/s
v2 = (4i - vyj) m/s

Kedua vektor saling tegak lurus saat v1 ⋅ v2 = 0
sehingga
(-3i - vyj) ⋅ (4i - vyj) = 0
-12 + vy2 = 0
vy2 = 12
vy = √12
vy = 2√3

a) Waktu yang diperlukan
Dari gerak jatuh bebas pada sumbu y:
vy = gt
2√3 = 10t
t = 1/5 √3 sekon

b) jarak kedua pecahan
Jarak kedua pecahan ditentukan dari gerakan pada sumbu x
Δx = x2 - x1
= v2xt - v1xt
= (v2x - v1x)t
= (4 - (-3))1/5 √3
= 7/5 √3 m

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE FISIKA SMA TINGKAT KOTA TAHUN 2015 NO 4

Sebuah roda bermassa m, dan jari-jari r dihubungkan dengan pegas tak bermassa yang memiliki konstanta pegas k, seperti ditunjukkan pada gambar.

Roda itu berotasi tanpa slip di atas lantai. Titik pusat massa roda berosilasi secara harmonik pada arah horizontal terhadap titik seimbang di x = 0.
Tentukan:
a. Energi total dari sistem ini
b. Frekuensi osilasi dari sistem ini

Pembahasan 

Misalkan dari posisi seimbang roda (bentuk silinder) tertarik ke kanan sejauh x. Ada gaya pegas Fp = kx dan gaya gesek f, kemudian silinder berotasi ke arah kiri.
a. Energi total dari sistem ini
Etot = EPpegas + EKtranslasi + EKrotasi
Etot = 1/2 kx2 + 1/2 mv2 + 1/2 Iω2
dimana I = momen inersia silinder = ½ mr2 dan v = ω r

b. Frekuensi osilasi dari sistem ini
Dari gerak rotasi silinder

Dari gerak translasinya silinder

Gabung i dan ii

dengan a = ω2 x maka diperoleh frekuensi osilasi silinder sebagai berikut:

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE FISIKA SMA TINGKAT KOTA TAHUN 2015 NO 3

Sebuah bola dolepaskan pada ketinggian h dari permukaan bidang miring yang memiliki sudut kemiringan α terhadap horisontal (lihat gambar).

Sesampainya di permukaan bidang miring, bola memantul-mantul secara elastik. Bidang miring dianggap sangat panjang. Hitung (nyatakan dalam h dan α)
a. waktu tempuh bola antara pantulan pertama dan kedua.
b. jarak antara pantulan pertama dan kedua.

Pembahasan 

Sketsa bola saat memantul untuk pertama kali:



Untuk kasus seperti ini sumbu x berlaku GLBB, demikian juga sumbu y nya berlaku GLBB.

a. waktu tempuh bola antara pantulan pertama dan kedua.
Untuk menempuh tinggi maksimum (ymaks) yaitu saat vty = 0,  diperlukan waktu:



Sehingga untuk menentukan jarak mendatar maksimum (xmaks) diperlukan waktu:



b. jarak antara pantulan pertama dan kedua. Jarak antara pantulan pertama dan kedua sama dengan jarak xmaksimum:

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE FISIKA SMA TINGKAT KOTA TAHUN 2015 NO 2

Dua mobil A dan B bergerak melalui jalan yang sama dan berangkat dari titik awal yang sama secara bersamaan. Kurva kecepatan v kedua mobil sebagai fungsi waktu t diberikan pada gambar di samping.


Tentukan:
a. persamaan jarak tempuh A dan B sebagai fungsi dari waktu.
b. kapan dan di mana mobil A berhasil menyusul mobil B.
c. sketsa kurva posisi kedua mobil terhadap waktu dalam satu gambar. Ambil selang waktu sejak kedua mobil berangkat hingga sesaat setelah mobil A menyusul mobil B.
d. Jika setelah menempuh jarak 60 m mobil A melambat dengan besar perlambatan yang sama dengan besar percepatan ketika awal perjalanan, kapan dan di manakah mobil B berhasil menyusul mobil A?

Pembahasan 

a. persamaan jarak tempuh A dan B sebagai fungsi dari waktu.
Mobil B bergerak lurus beraturan, kecepatannya selalu sama setiap waktu yaitu 4 m/s. Persamaannya jarak tempuhnya adalah kecepatan awal dikali waktu:
x(t) = 4t

Mobil A bergerak lurus berubah beraturan, dengan kecepatan awal vo = 2 m/s dan saat t = 4 s, kecepatannya adalah 4 m/s. Percepatan mobil A dicari dulu:
vt = vo + at
4 = 2 + 4a
4a = 2
a = 0,5 m/s2

Persamaan jarak untuk mobil A :
x = vot + 1/2 at2
x = 2t + 1/2(0,5)t2
x = 2t + 1/4t2

b. kapan dan di mana mobil A berhasil menyusul mobil B.
Mobil A menyusul B saat jarak tempuh keduanya sama:
4t = 2t + 1/4t2
16t = 8t + t2
t2 - 8t = 0
t(t - 8) = 0
t = 8 s

Pada jarak
x = 4t = 4(8) = 32 meter

c. sketsa kurva posisi kedua mobil terhadap waktu dalam satu gambar. Ambil selang waktu sejak kedua mobil berangkat hingga sesaat setelah mobil A menyusul mobil B.

Mobil B: x = 4t
t = 1 s → x = 4(1) = 4 m
t = 2 s → x = 4(2) = 8 m
t = 4 s → x = 4(4) = 16 m
t = 6 s → x = 4(6) = 24 m
t = 8 s → x = 4(8) = 32 m

Mobil A: x = 2t + 1/4t2
t = 1 s → x = 2(1) + 1/4(1)2 = 2,25 m
t = 2 s → x = 2(2) + 1/4(2)2 = 5 m
t = 4 s → x = 2(4) + 1/4(4)2 = 12 m
t = 6 s → x = 2(6) + 1/4(6)2 = 21 m
t = 8 s → x = 2(8) + 1/4(8)2 = 32 m

Grafik:


d. Jika setelah menempuh jarak 60 m mobil A melambat dengan besar perlambatan yang sama dengan besar percepatan ketika awal perjalanan, kapan dan di manakah mobil B berhasil menyusul mobil A?

Waktu yang diperlukan mobil A menempuh 60 m adalah:
x = 2t + 1/4t2
60 = 2t + 1/4t2
t2 + 8t - 240 = 0
(t + 20)(t - 12) = 0
Ambil t = 12 sekon.

Jarak tempuh A dan B masing-masing saat t = 12 s adalah
xoA = 60 m
xoB = 4t = 4(12) = 48 m

Kecepatan mobil A dan B masing-masing t = 12 s adalah:
VtA = vo + at = 2 + (0,5)12 = 8 m/s → menjadi Vo untuk gerak sejak diperlambat
VB = 4 m/s konstan

Waktu yang diperlukan mobil B menyusul mobil A sejak diperlambat adalah
xA = xB
xoA + VoA t - 1/2 a t2 = xoB + VB t
60 + 8t - 1/2 (0,5)t2 = 48 + 4t
12 + 4t - 1/4t2 = 0
t2 - 16t - 48 = 0

Dengan rumus ABC diperoleh t = (8 + 4√7) sekon

Dalam waktu  (8 + 4√7) sekon tersebut jarak tempuh B adalah 4(8 + 4√7) = 32 + 16√7 meter.
Sehingga dari awal gerak waktu yang diperlukan adalah 12 + (8 + 4√7) = 20 + 4√7 sekon pada jarak 48 + (32 + 16√7) = 80 + 16√7 m ≈ 122,33 m.

Cecking jarak tempuh mobil A dari mulai diperlambat untuk t = 8 + 4√7 sekon :
x = Vot - 1/2 at2
x = 8 (8 + 4√7) - 1/2 (1/2)(8 + 4√7)2  = 148,66 - 86,33 ≈ 62,33 m

Jarak dihitung dari awal gerak dengan demikian adalah 60 + 62,33 = 122,33 m

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE FISIKA SMA TINGKAT KOTA TAHUN 2015 NO 1

1. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu t dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar di samping (x dalam meter dan t dalam detik).

Tentukan:
a. kecepatan sesaat di titik D
b. kecepatan awal benda
c. kapan benda dipercepat ke kanan

Pembahasan

a. kecepatan sesaat di titik D
Kecepatan sesaat adalah turunan pertama fungsi posisi x terhadap waktu t. Ingat di pelajaran matematika untuk titik maksimum fungsi syaratnya turunan fungsinya sama dengan nol. Jadi v = dx/dt = 0

b. kecepatan awal benda
Awal gerak benda hingga mendekati titik C, benda bergerak lurus beraturan sehingga kecepatannya selalu sama untuk titik-titik tersebut sama dengan kecepatan awal (grafiknya linear). Sehingga dari rumus GLB:
x = vot
vo = x/t = 5/4 = 1,25 m/s

c. kapan benda dipercepat ke kanan
Benda tidak dipercepat ke kanan, dari awal benda benda bergerak lurus beraturan, kemudian mulai melambat hingga detik-detik berikutnya.

Read More

PLASTIK + PLASTIK = LOGAM

Ini berita aneh dan menarik banget bagi saya, siapa mengira dengan menempelkan dua lembar plastik dapat menghasilkan material konduktor yang dapat menghantarkan listrik seperti logam. Penemuan ini menjanjikan pengembangan sistem elektronika dengan materi nonlogam, bahkan material superkonduktor jenis baru.

Konduktor dari plastik itu dikembangkan para peneliti dari Universitas Teknologi Delft, Belanda, yang dipimpin Alberto Morpurgo. Dalam penelitian tersebut mereka menempelkan lapisan kristal plastik polimer jenis TTF setebal satu mikrometer dan kristal organik polimer lainnya jenis TNCQ dengan ketebalan yang sama.

Kedua jenis polimer termasuk insulator atau tidak menghantarkan listrik. Namun, hasil penggabungan keduanya menghasilkan gaya Van der Walls yang menyebabkan bidang permukaan yang saling menempel dapat menghantarkan listrik.

"Kedua permukaannya tidak mengalami perubahan fisika, namun kerja elektron di sepanjang permukaan yang berdekatan berubah," ujar Morpurgo. Pada kondisi normal, elektron-elektron pada setiap materi tidak dapat berpindah bebas, tapi pada kasus ini elektron dari TTF dapat melompat ke bagian yang disebut hole di TNCQ.

Mereka juga menemukan bahwa sifat konduktivitasnya justru naik saat berada di lingkungan yang lebih dingin. Sifat tersebut berkebalikan dengan sifat logam yang justru menurun kemampuannya menghantar listrik di lingkungan yang dingin.

Sumber : NewScientist

Read More

BERBAGI DENGAN BLOG

Blog terasa sedikit asing ditelinga sebagian orang tidak seperti facebook, twitter, instagram yang sudah sangat akrab di telinga semua dari yang muda sampai yang tua. Dulu pun saya tidak begitu memahami apa itu blog, apa yang bisa saya lakukan dengan blog, tapi setelah saya memasuki dunia blog saya semakin cinta dengan blog. Memang benar kata pepatah tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta,  setelah saya mencoba berkenalan dengan dunia blog saya menjadi sayang dan sekarang menjadi cinta dengan blog, sehari kalau belum menulis di blog rasanya masih ada yang kurang.  Ya... Dengan blog saya bisa berbagi banyak hal, apalagi profesi saya sebagai guru, blog sangat membantu pekerjaan saya, dengan memberikan materi secara e Learning kepada siswa, memberikan tugas melalui blog sehingga blog sangat membantu sekali tugas saya sebagai guru. Tidak hanya itu, dengan blog saya bisa sharing tentang banyak hal yang saya ketahui dan berharap bermanfaat bagi orang lain, karena sebaikbaiknya orang adalah memberi manfaat bagi orang lain.

Read More

MENGUKUR VOLUME BATU

Mengukur batu menggunakan gelas ukur dan air yang dapat dilihat dari gambar di bawah ini:

mengukur volume batu

1. Cara pertama dilakukan adalah mengisi air pada gelas ukur dengan ukuran tertentu misalnya 150 ml.
2. Selanjutnya di masukkan batu dalam gelas ukur sehigga volume air dalam gelas ukur bertamabah misalnya menjadi 250 ml.
3. Volume benda tak beratuan diukur dengan cara mengurangi volume zat cair yang ada benda tak beraturanya (C) - volume awal zat cair yang ada di dalam gelas ukur (B) = 250 ml - 150 ml = 100 ml

Cara ke II

mengukur volume batu dengan gelas berpancuran

Cara kedua adalah menggunakn gelas berpancuran seperti gambar di atas yang dapat di jelaskan sebagai berikut ini :

1. Untuk kasus ini Kalain menyiapkan gelas berpancuran dan gelas ukur. dan Isi gelas berpancuran sampai penuh di batas corong gelas berpancuran. (gambar A)
2. Selanjutnya memasukkan batu dalam gelas berpancuran dan akibatnya air akan mancur ke dalam gelas ukur (gambar B)
3. Kita hanya langsung melihat volume zat cair tumpahannya saja untuk mengukur volum benda tak beraturannya. (gambar C)

Read More

DANAU KACO

danau kaco

Read More

USAHA

Gaya yang bekerja pada benda dapat menyebabkan perpindahan benda tersebut. seperti gambar di bawah ini ada anak yang mendorong meja dan lama kelamaan meja berpindah, berarti anak tersebut telah melakukan  usaha.  Usaha yng dilakukan anak tersbut bisa positif bisa negatif positif jika searah dengan arah dorongan dan negatif jika berlawanan dengan arah dorongan. 

kasus lain ketika kita mendorong tembok maka kita tidak dapat mennggerakkan tembok dalam kata lain tembok tidak berpindah maka kita tidak melakukan sebuah usaha atau usaha nol. Jadi sekarang jika ada sebuah contoh anak- anak berlari mengelilingi lapangan dan anak tersbut kemabli ke awal mulai berlari maka anak tersebut juga tidak melakukan usaha.

Besaranya usaha ini dipengarhui olehh gaya yang bekerja dan sejauh mana benda tersebut berpindah. Misalnya gaya sebesar F bekerja pada benda, sehingga benda berpindah sejauh S, maka usaha W , yang dilakukan adalah :

W = F x s

W= usaha s atuannya Newton. meter ( joule)
F = gaya satuannya Newton ( N )
S = perpindahan benda satuannya meter ( m )

namun  jika benda tidak berpindah dari posisinya maka dapat di katakan usahanya nol karena tidak mengalami pertpindahan seperti animasi di abawah ini.

Usaha nol karena tidak mengalami perindahan

Read More

TERMODINAMIKA

Soal No. 1
Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut!
(1 atm = 1,01 x 105 Pa)

Pembahasan
Data :
V2 = 4,5 m3
V1 = 2,0 m3
P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa
Isobaris → Tekanan Tetap

W = P (ΔV)
W = P(V2 − V1)
W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule

Soal No. 2
1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar....
A. 60 kJ
B. 120 kJ
C. 280 kJ
D. 480 kJ
E. 660 kJ
(Sumber Soal : UMPTN 1995)

Pembahasan
Data :
V1 = 1,5 m3
T1 = 27oC = 300 K
T2 = 87oC = 360 K
P = 2 x 105 N/m2

W = PΔV
Mencari V2 :
V2/T2 = V1/T1
V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3
W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kJ

Soal No. 3
2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!

Pembahasan
Data :
n = 2000/693 mol
V2 = 5 L
V1 = 2,5 L
T = 27oC = 300 K

Usaha yang dilakukan gas :
W = nRT ln (V2 / V1)
W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L)
W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule

Soal No. 4
Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah....
A. 120 J
B. 124 J
C. 135 J
D. 148 J
E. 200 J
(Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18)

Pembahasan
η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %
Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan :
η = ( 1 − 400/600) = 1/3
η = ( W / Q1 )
1/3 = W/600
W = 200 J

Soal No. 5
Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!



Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar....
A. 660 kJ
B. 400 kJ
C. 280 kJ
D. 120 kJ
E. 60 kJ
(Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17)

Pembahasan
WAC = WAB + WBC
WAC = 0 + (2 x 105)(3,5 − 1,5) = 4 x 105 = 400 kJ

Soal No. 6
Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya.....%
A. 50,0
B. 52,5
C. 57,0
D. 62,5
E. 64,0
(Sumber Soal : SPMB 2004)

Pembahasan
Data pertama:
η = 40% = 4 / 10
Tt = 400 K
Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan:
η = 1 − (Tr/Tt)
4 / 10 = 1 − (Tr/400)
(Tr/400) = 6 / 10
Tr = 240 K

Data kedua :
Tt = 640 K
Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama)
η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%
η = ( 1 − 240/640) x 100%
η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5%

Soal No. 7
Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi....(UMPTN 90)
A. 900 K
B. 960 K
C. 1000 K
D. 1180 K
E. 1600 K

Pembahasan
Rumus efisiensi (tanpa %)

Data dari Efisiensi pertama,
Tt = 800 K
η = 40% = 0,4 → (1 − η) = 0,6

Dari sini diperoleh suhu rendah Tr


Dari data efisiensi kedua,
η = 50% = 0,5 → (1 − η) = 0,5
Tr = 480 K

Suhu tingginya:


Soal No. 8
Sebuah mesin Carnot bekerja pada pada suhu tinggi 627°C memiliki efisiensi 50%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 70% pada suhu rendah yang tetap, maka suhu tingginya harus dinaikkan menjadi....

A. 1500°C
B. 1227°C
C. 1127°C
D. 1073°C
E. 927°C

Soal No. 9
Perhatikan gambar berikut ini!



Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan :
a) Efisiensi mesin Carnot
b) Usaha mesin Carnot
c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

Pembahasan
a) Efisiensi mesin Carnot
Data :
Tt = 227oC = 500 K
Tr = 27oC = 300 K
η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%
η = ( 1 − 300/500) x 100% = 40%

b) Usaha mesin Carnot
η = W/Q1
4/10 = W/1200
W = 480 joule

c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
Q2 = Q1 − W = 1200 − 480 = 720 joule
Q2 : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2

d) Jenis proses ab, bc, cd dan da
ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap)
bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun)
cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap)
da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik)

Soal No. 10
Sejumlah gas ideal mengalami proses seperti gambar berikut.



Proses yang menggambarkan adiabatis dan isokhorik berturut-turut ditunjukkan pada nomor...(UN Fisika 2013)
A. 1 – 2 dan 3 – 4
B. 1 – 2 dan 4 – 5
C. 2 – 3 dan 1 – 2
D. 2 – 3 dan 1 – 2
E. 2 – 3 dan 3 – 4

Pembahasan
Adiabatis : proses dimana tidak ada kalor masuk atau keluar. Ciri garisnya melengkung curam. Seperti garis 2 - 3.

Isokhorik : proses pada volume tetap. Garisnya yang tegak lurus sumbu V. Bisa 5 - 1, juga 3 - 4.

Pilihan yang ada sesuai adiabatis dan isokhoris adalah 2 - 3 dan 3 - 4.

Soal No. 11



Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah....kilojoule.
A. 200
B. 400
C. 600
D. 800
E. 1000

Pembahasan
W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda
W = ab x bc
W = 2 x (2 x 105) = 400 kilojoule

Soal No. 12
Suatu pesawat pendingin Carnot mempunyai koefisien kinerja 6,5. Jika reservoir yang tinggi 27°C, maka reservoir yang bersuhu rendah adalah....
A. −5 °C
B. −8 °C
C. −10 °C
D. −12 °C
E. −13 °C
(Dari soal Soal UMPTN 1994)

Pembahasan
Data dari soal adalah:
Tt = 27°C = 27 + 273 = 300 K
Cp = 6,5
Tr = .....

Dari rumus koefisien performansi mesin atau pesawat pendingin:



Dimana
Cp = koefisien performansi
Tt = suhu tinggi (Kelvin)
Tr = suhu rendah (Kelvin)

Masuk datanya:



Soal No. 13
Sebuah mesin pendingin memiliki reservoir suhu rendah sebesar −15°C. Jika selisih suhu antara reservoir suhu tinggi dan suhu rendahnya sebesar 40°C, tentukan koefisien performansi mesin tersebut!

Pembahasan
Data mesin
Tr = − 15°C = (− 15 + 273) K = 258 K
Tt − Tr = 40°C
Cp =....



Soal No. 14
Sebuah kulkas memiliki suhu rendah − 13°C dan suhu tinggi 27°C. Jika kalor yang dipindahkan dari reservoir suhu rendah adalah 1300 joule, tentukan usaha yang diperlukan kulkas!

Pembahasan
Data mesin pendingin
Tr = − 13°C = (− 13 + 273) K = 260 K
Tt = 27°C = 300 K
Qr = 1300 j
W = ....

Rumus koefisien performansi jika diketahui usaha dan kalor



Dimana
W = usaha yang diperlukan untuk memindahkan kalor dari suhu rendah
Qr = kalor yang dipindahkan dari suhu rendah

Sehingga jika digabung dengan rumus dari no sebelumnya diperoleh:

Sumber: fisikastudycenter 

Read More

GETARAN HARMONIS SEDERHANA

1. Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan

y = 0,04 sin 20π t

dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:
a) amplitudo
b) frekuensi
c) periode
d) simpangan maksimum
e) simpangan saat t = 1/60 sekon
f) simpangan saat sudut fasenya 45°
g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

Pembahasan
Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah

y = A sin ωt

ω = 2π f atau         2π ω = _____         T

a) amplitudo atau A
y = 0,04 sin 20π t
↓
A = 0,04 meter

b) frekuensi atau f
y = 0,04 sin 20π t
↓
ω = 20π

2πf = 20π
f = 10 Hz

c) periode atau T
T = 1/f
T = 1/10 = 0,1 s

d) simpangan maksimum atau ymaks

y = A sin ωt

y = ymaks sin ωt

y = 0,04 sin 20π t
↓
y = ymaks sin ωt

ymaks = 0,04 m

(Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)

e) simpangan saat t = 1/60 sekon
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin 20π (1/60)
y = 0,04 sin 1/3 π
y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m

f) simpangan saat sudut fasenya 45°

y = A sin ωt

y = A sin θ

dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt

y = 0,04 sin θ
y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m

g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin θ
0,02 = 0,04 sin θ
sin θ = 1/2
θ = 30°

2. Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik

y = 0,04 sin 100 t

Tentukan:
a) persamaan kecepatan
b) kecepatan maksimum
c) persamaan percepatan

Pembahasan
a) persamaan kecepatan
Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:

y = A sin ωt

ν = ωA cos ω t

a = − ω2 A sin ω t

Ket:
y = simpangan (m)
ν = kecepatan (m/s)
a = percepatan (m/s2)

Dari y = 0,04 sin 100 t
ω = 100 rad/s
A = 0,04 m

sehingga:
ν = ωA cos ω t
ν = (100)(0,04) cos 100 t
ν = 4 cos 100 t

b) kecepatan maksimum

ν = ωA cos ω t

ν = νmaks cos ω t

νmaks = ω A

ν = 4 cos 100 t
↓
νmaks = 4 m/s

c) persamaan percepatan
a = − ω2 A sin ω t
a = − (100)2 (0,04) sin 100 t
a = − 400 sin 100 t

3. Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!

Pembahasan
Data:
k = 100 N/m
m = 250 g = 0,25 kg
T = .....

Dari rumus periode getaran sistem pegas:


Sehingga:

4. Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2

Pembahasan
Periode ayunan sederhana:
Dari rumus periode getaran ayunan sederhana:


Sehingga:


Catatan:
Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi dari ayunan sederhana (bandul matematis, conis).

5. Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut.


Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!

Pembahasan
Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:



6. Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masing-masing sebesar 150 N/m disusun secara paralel seperti terlihat pada gambar berikut.



Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram!

Pembahasan
Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu:



7. Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan :
a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm
b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm
c) besar energi total

Pembahasan



Data dari soal:
m = 200 g = 0,2 kg
T = 0,2 s → f = 5 Hz
A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 m

a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm
y = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m
Ek = ....





b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm



c) besar energi total



8. Tentukan besarnya sudut fase saat :
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya
b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya

Pembahasan
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya
Ek = Ep
1/2 mν2 = 1/2 ky2
1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2
1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t
cos2 ω t = sin2 ω t
cos ω t = sin ω t
tan ω t = 1
ωt = 45°
Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya saat sudut fasenya 45°

b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya

Ek = 1/3 Ep
1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2
1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2
1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t
cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t
cos ω t = 1/√3 sin ω t
sin ω t / cos ω t = √3

tan ω t = √3
ω t = 60°

Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya 60°

9. Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 N/m. Kemudian sistem tersebut berosilasi harmonis. Jika diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan maksimum adalah....
A. 0,1 m/s
B. 0,6 m/s
C. 1 m/s
D. 1,5 m/s
E. 2 m/s
(Seleksi Astronomi 2012)

Pembahasan
Data :
m = 0,5 kg
k = 200 N/m
ymaks = A = 3 cm = 0,03 m
vmaks = ......

Periode getaran pegas :
T = 2π √(m/k)
T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400) = 2π (1/20) = 0,1 π sekon

vmaks = ω A 

               2π
vmaks= ____ x A
                T

                 2π
vmaks = ______ x (0,03) = 0,6 m/s
              0,1 π

10. Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonis sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo adalah sekitar....
A. 1,0 N
B. 2,5 N
C. 4,8 N
D. 6,9 N
E. 8,4 N
(SPMB 2005)

Pembahasan
Data soal:
m = 50 gram = 50 × 10−3 kg
A = 10 cm = 0,1 m = 10−1 m
T = 0,2 s
y = 0,5 A
F = ......

Gaya pada gerak harmonis

F = mω2y

dengan:
ω = 2π/T = 2π / 0,2 = 10π rad/s
y = 0,5 A = 0,5(0,1) = 5 × 10−2Sehingga:
F = (50 × 10−3)(10π)2(5 × 10−2) = 2,5 N

Sumber: fisikastudycenter 

Read More

ELASTISITAS GAYA PEGAS

Soal No. 1
Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :
a) Nilai konstanta pegas
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
f) Frekuensi getaran pegas

Pembahasan

a) Nilai konstanta pegas
Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.



b) Energi potensial pegas pada kondisi II



c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)



d) Energi potensial sistem pegas ada kondisi III



e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis



f) Frekuensi getaran pegas



Soal No. 2
Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .



Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan 
a) Nilai konstanta susunan pegas



b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M



Penjelasan 
2a) Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 disusun paralel, bisa diganti dengan satu buah pegas saja, namakan k123misalnya. Untuk susunan paralel total konstantanya tinggal dijumlahkan saja Dek, sehingga k123 = 100 + 100 + 100 = 300 N/m
Pegas 4 dan pegas lima juga disusun paralel, penggantinya satu pegas saja, namakan k45,
k45 = 100 + 100 = 200 N/m
Terakhir kita tinggal punya 3 pegas, yaitu k123 = 300 N/m, k45 = 200 N/m dan k6 = 100 N/m yang disusun seri.
Trus,..cari ktotal dengan rumus untuk susunan seri (pake seper-seper gt) seperti jawaban di atas.

2b) Benda M dipengaruhi gaya gravitasi / beratnya (W) yang arahnya ke bawah. Kenapa tidak jatuh,..karena ditahan oleh pegas (ada gaya pegas Fp) yang arahnya ke atas. Benda dalam kondisi diam, sehingga gaya ke gaya berat besarnya harus sama dengan gaya pegas. Jadi Fp = W. Rumus Fp = kΔ x, sementara rumus W = mg.

Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.


Gambar 3a


Gambar 3b

Tentukan :
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Pembahasan
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
Susunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga ktot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b



Soal No. 4
Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.



Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!

Pembahasan
Peluru berada di dalam balok, sehingga kecepatan keduanya sama besarnya, yaitu v.

Balok dan peluru ini punya energi kinetik EK. Kenapa kemudian berhenti? Karena dilawan oleh gesekan pada lantai. Jadi persamaan untuk kasus ini adalah :



Masuk datanya untuk mendapatkan kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) :



Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut ini!


Tentukan :
a) nilai konsanta pegas
b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter
(Sumber gambar : Soal UN Fisika 2008 

Pembahasan
a) nilai konsanta pegas



b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter


Soal No. 6
Seorang anak yang massanya 50 kg bergantung pada ujung sebuah pegas sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Tetapan pegas bernilai...
A. 500 N/m
B. 5 N
C. 50 N/m
D. 20 N/m
E. 5000 N/m

Pembahasan
kΔx = mg
k (0,1) = 50(10)
k = 5000 N/m

Soal No. 7
Perhatikan hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (Δ X) berikut! Manakah yang memiliki konstanta elastisitas terbesar?



Pembahasan
Gaya elastik, gaya pegas:
F = kΔx
k = F/Δx

Paling besar?

A. k = 50 / 10 = 5
B. k = 50 / 0,1 = 500
C. k = 5 / 0,1 = 50
D. k = 500 / 0,1 = 5000
E. k = 500 / 10 = 50
(elastisitas - un fisika sma 2013)


Soal No. 8
Untuk merenggangkan pegas sebesar 5 cm diperlukan gaya 10 N. Tentukan pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya sebesar 25 N!

Pembahasan
Dari rumus gaya pegas diperoleh besar konstanta pegas, jangan lupa ubah cm ke m:
F = kΔx
10 = k(0,05) k = 10/0,05
k = 200 N/m

Untuk F = 25 N, dengan k = 200 N/m
F = kΔx
25 = 200Δx
Δx = 25/200 meter = 12,5 cm.

Selain cara di atas bisa juga dengan cara perbandingan, hasilnya sama.

Soal No. 9
Untuk meregangkan sebuah pegas sebesar 4 cm diperlukan usaha 0,16 J. Gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas tersebut sepanjang 2 cm diperlukan gaya sebesar...
A. 0,8 N
B. 1,6 N
C. 2,4 N
D. 3,2 N
E. 4,0 N
(umptn 1996)

Pembahasan
Data:
Δx = 4 cm = 0,04 m
W = 0,16 joule

Usaha pegas tidak lain selisih energi potensial pegas, dalam hal ini bisa dianggap dari kondisi Δx = 0 m menjad Δx = 0,04 m

W = ΔEp
W = 1/2 k(Δx)2
0,16 = 1/2 k (0,04)2
k = 200 N/m

Kembali ke rumus gaya pegas dengan pertambahan panjang yang diminta sekarang adalah 2 cm
Δx = 2 cm = 0,02 m
F = kΔx
F = 200(0,02) = 4 newton.

Soal No. 10
Sepotong kawat logam homogen dengan panjang 140 cm dan luas penampangnya 2 mm2 ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N bertambah panjang 1 mm. Modulus elastik bahan kawat logam tersebut adalah....
A. 7 × 108 N/m2
B. 7 × 109 N/m2
C. 7 × 1010 N/m2
D. 7 × 1011 N/m2
E. 7 × 1017 N/m2
(Modulus Elastisitas - UAN Fisika 2002)

Pembahasan
Data:
F = 100 N
Lo = 140 cm = 1,4 m
A = 2 mm2 = 2 × 10−6 m2
ΔL = 1 mm = 10−3 m
E =....

Rumus modulus elastisitas atau modulus young

Dimana F = gaya, Lo = panjang mula-mula, A = luas penampang, ΔL = pertambahan panjang, dan E = modulus elastisitas, semuanya dalam satuan standar.

Masukan datanya 

Sumber: fisikastudycenter

Read More